数列{An}中,A1=1,An=0.5An-1 -0.5,,则An=_________.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/08 03:16:44
A(n)+1=0.5A(n-1)+0.5=0.5[A(n-1)+1],
A(n)是首项为2,公比为1/2的等比数列,所以
A(n)+1=2*(1/2)^(n-1)=1/2^(n-2),
A(n)=1/2^(n-2)-1.
An=0.5An-1-0.5,2An=(An-1)-1,2An-(2/3)=(An-1)-(1/3),即2(An-(1/3))=(An-1)-(1/3),则数列{An-(1/3)}是等比数列,公比为1/2,由于A1-(1/3)=2/3,依据等比数列通项公式得出An-(1/3)=[A1-(1/3)]*(1/2)^(n-1),An=(1/3)+(2/3)*[(1/2)^(n-1)],其中的[(1/2)^(n-1)]是1/2的n-1次方。
数列{An}中,A1=1,An=0.5An-1 -0.5,,则An=_________.
已知数列An中,a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)
数列《AN》中。A1=3,A(N+1)=4AN-3,求AN
已知数列an中 a1=a(a大于0) an+1=an--1比an
在数列{an}中,设a1=1 且an+1=3an+2n - 1(n=1,2,....)求数列{an}通项公式an
数列{an}满足a1=1,an+1=2an+n,求an.
在数列{an}中,a1=1,S(n+1)=4an+2
数列{an}中,a1=-2且A(n+1)=Sn,求an,Sn
已知数列{an}中,若a1=1,求满足下列条件的通项an
已知数列{an},a1=-7,,an+1=an+2,,求a1+a2+......a17=